Едуард Кузнецов народився в 1939 році в Москві, навчався на філософському факультеті МГУ. Ще в молодості він став активістом самвидаву. За це в 1961 році його заарештували та засудили до семи років позбавлення волі за статтею про антирадянську агітацію.
Відбувши свій термін, Кузнецов намагався переїхати до Ізраїлю разом з дружиною, Сільвою Залмансон, але радянська влада відмовила йому в дозволі на виїзд. Кузнецов і Залмансон приєдналися до групи "відмовників", які вирішили захопити та вкрасти в Ізраїль пасажирський літак. КГБ дізнався про змову, 15 червня 1970 року учасники "ленінградської справи літака" були заарештовані. За обвинуваченням у зраді батьківщині вони отримали тривалі тюремні терміни. Кузнецова засудили до найвищої міри покарання – смертної кари, однак через великий міжнародний резонанс вирок було змінено на 15 років тюрми. У 1979 році СРСР обміняв Кузнецова та ще чотирьох дисидентів на заарештованих ФБР радянських шпигунів у США.
Ще у в'язниці Кузнецов почав активно виступати на захист прав політичних в'язнів. Після звільнення він переїхав до Ізраїлю, працював у місцевій російськомовній пресі. У 1983 – 1990 роках був редактором Радіо Свобода. У 1991 році він очолив ізраїльську газету російською мовою "Час", пізніше заснував газету "Вісті". У 1999 році організував агентство "МІГ-новини", а в 2003 році став головним редактором літературно-художнього альманаху "Нота Бене". Російською мовою опубліковані його щоденники, дві книги мемуарів – "Мордовський марафон" та "Російський роман" – і безліч статей.